厚壁圆柱或管道中的应力
厚壁圆柱体或端部封闭的管子中的径向和切向应力——有内外压力。
当厚壁管或圆筒受到内外压力时，管壁会产生环向应力和纵向应力。
轴向应力
筒壁或缸壁上某一点轴向应力可表示为:
σ一个= (p我r我2- poro2) / (ro2- r我2) (1)
在哪里
σ一个=轴向应力(MPa, psi)
p我=管内或气缸内压力(MPa, psi)
po=管内或气缸内的外部压力(MPa, psi)
r我管子或圆柱体的内部半径(mm, in)
ro管子或圆柱体的外部半径(毫米，英寸)
周向应力-环向应力
在管壁或圆柱体壁上某一点上的周向应力—环向应力可表示为:
σc= [(p我r我2- poro2) / (ro2- r我2)] - [r我2ro2(po- p我) / (r2(右o2- r我2)) (2)
在哪里
σc=周向应力(MPa, psi)
R =到管壁或气缸壁的半径(mm, in) (R我< r < ro）
当r = r时最大应力我(管内或气缸内)
合成应力
圆柱体壁面上单点的综合应力不能用一个矢量来描述向量加法．相反，可以使用应力张量(矩阵)来描述两个物理矢量之间的线性联系。
径向应力
筒壁或缸壁上某一点径向应力可表示为:
σr= [(p我r我2- poro2) / (ro2- r我2+ [r我2ro2(po- p我) / (r2(右o2- r我2)) (3)
当r = r时最大应力o(管外或筒外)
例-厚壁圆筒中的应力
在一个内径200mm(半径100mm)、外径400mm(半径200mm)的圆柱体中，相对于外界压力存在100mpa的压力。
轴向应力可计算为
σ一个= ((100mpa) (100mm)2-(0 MPa) (200mm)2) / ((200毫米)2-(100毫米)2）
＝33.3MPa
环向应力—环向应力—在内壁(100mm)可计算为
σc= ((100mpa) (100mm)2-(0 MPa) (200mm)2）/（(200毫米)2-(100毫米)2）] - [(200毫米)2(100毫米)2((0 MPa)- (100 MPa)) / ((100 mm)2（(200毫米)2-(100毫米)2））]
＝167MPa
内壁径向应力(100mm)可计算为
σr= ((100mpa) (100mm)2-(0 MPa) (200mm)2）/（(200毫米)2-(100毫米)2）] + [(200毫米)2(100毫米)2((0 MPa)- (100 MPa)) / ((100 mm)2（(200毫米)2-(100毫米)2））]
= -One hundred.MPa
注意!——那是由压力引起的额外压力——在限制温度膨胀的情况下，管壁或缸壁会产生应力．
在线厚壁管和圆筒计算器
下面的计算器可以用来计算厚壁管道或两端封闭的圆柱体中的应力。
