应力，应变和杨氏模量

应力是单位面积上的力，而应变是由于应力引起的固体变形。

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压力

应力是的比值在横截面上施加力F-定义为"单位面积力"．

拉力、压缩力和剪切力

拉应力-倾向于拉伸或拉长材料的应力-作用于受力区域正常
压应力-倾向于压缩或缩短材料的应力-作用于受力区域
切应力-倾向于剪切材料的应力-在平面上与压应力或拉应力成直角作用于应力区域

拉伸或压缩应力-正应力

垂直于平面的拉应力或压应力通常记为法向应力或者法向应力可以表达为

σ = f_n/ a (1)

在哪里

σ =法向应力(Pa (N/m²)， psi (lb_f/²）)

F_n=垂直于面积的法向力(N, lb_f）

A =面积(m²,在²）

一个客栈是帝国的力量单位，它等于1000磅_f(pounds-force)
1 kip = 4448.2216牛顿(N) = 4.4482216千牛顿(kN)

法向力垂直于面积作用，当外部载荷倾向于推动或拉动物体的两个部分时，法向力就产生了。

例子-作用在杆上的拉力

一股力量10 kN作用在有直径的圆杆上吗10毫米．杆内应力可计算为

σ = (10 10^3.N)/ (π (10 10³M) / 2²）

=127388535(N / m²）

=127(MPa)

例子-力作用在花旗松广场柱子上

的压缩负荷30000磅作用在短方上吗6 × 6英寸道格拉斯冷杉的柱子。的穿的大小这篇文章的主题是5.5 x 5.5英寸压应力可计算为

σ =(30000磅)/(5.5英寸)）

=991(磅/²psi)

剪切应力

平行于平面的应力通常记为剪切应力可以表达为

τ = f_p/ a (2)

在哪里

τ =剪切应力(Pa (N/m²)， psi (lb_f/²）)

F_p=面积平面上的剪切力(N, lb_f）

A =面积(m²,在²）

剪切力位于一个区域的平面上，当外部载荷倾向于导致物体的两个部分相互滑动时，就会产生剪切力。

应变(变形)

应变被定义为“固体因应力而产生的变形”。

正常应变-线段的伸长或收缩
剪切应变-原本垂直的两条线段之间角度的变化

法向应变，可表示为

ε = dl / l_o

= σ / e (3)

在哪里

Dl =长度变化量(m, in)

l_o=初始长度(m, in)

ε =应变-无单元

E =杨氏模量(弹性模量)(Pa， (N/m²)， psi (lb_f/²）)

杨氏模量可用于预测物体在受力时的伸长或压缩

注意，应变是一个无量纲的单位，因为它是两个长度的比值。但通常也可以把它写成两个长度单位之比m / m或在/．

泊松比是相对收缩应变比吗

例子-重音和长度的变化

上面例子中的棒子是2米长长的，由bob 体育平台下载 200 GPa (200 10⁹N / m²）．长度的变化可以通过变换来计算(3)来

Dl = σl_o/ E

= (127 10⁶Pa)(2米)/ (200⁹Pa)

=0.00127米

=1.27毫米

应变能

对物体施加压力会储存能量。对于轴向载荷，所存储的能量可以表示为

U = 1/2 f_n戴斯。莱纳姆:

在哪里

U =变形能(J (N m)， ft lb)

杨氏模量-弹性模量(或拉伸模量)-胡克定律

在一定的载荷范围内，大多数金属变形与施加的载荷成正比。应力与荷载成正比，应变与变形成正比胡克定律。

E =压力/紧张

=σ/ε

= (F_n/ A) / (dl / l_o）（4）

在哪里

E =bob 体育平台下载 (N / m²)(磅/²psi)

弹性模量，或杨氏模量，通常用于金属和金属合金，用术语表示10⁶磅_f/²N / m²或者爸爸．拉伸模量常用于塑料，用术语表示10⁵磅_f/²或平均绩点．

剪切弹性模量或刚性模量

G =压力/应变

=τ/γ

= (F_p/ A) / (s / d) (5)

在哪里

G =剪切弹性模量-或刚性模量(N/m²)(磅/²psi)

τ=切应力((Pa) N/m²psi)

γ =单位较小的剪切应变

F_p=力与它们作用的面平行

A =面积(m²,在²）

S =面位移(m, in)

D =位移面之间的距离(m, in)

延展性和脆性材料

体积弹性模量

的体积弹性模量体积模量是衡量物质抗均匀压缩能力的指标。体积弹性模量是受轴向载荷作用的材料的应力与体积变化的比率。

弹性模

几种常见材料的弹性模量:

材料	杨氏模量 - e -	剪切模量 - g -	体积弹性模量 - k -
材料	(GPa) (10⁶psi)	(GPa) (10⁶psi)	(GPa) (10⁶psi)
铝	70	24	70
黄铜	91	36	61
铜	110	42	140
玻璃	55	23	37
铁	91	70	One hundred.
引领	16	5.6	7.7
钢	200	84	160

1 GPa = 10⁹Pa (N / m²）
10⁶ψ=1 Mpsi =10^3.ksi