向量加法

在线向量计算器——添加向量具有不同大小和方向——比如力量,速度和更多。

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在力学中有两个类型的数量

标量量与级——时间、温度、质量等。
向量量与大小和方向——速度、力量等。

当添加矢量大小和方向都是重要的。常用的方法添加共面向量(矢量作用在同一个平面上)

平行四边形法
三角形的规则
三角函数计算

平行四边形法

向量加法——平行四边形法则

”的过程平行四边形的向量加法的方法”是

画出向量1使用适当的规模和方向的行动
尾巴的向量1画出向量2使用相同规模的方向行动
完成平行四边形用向量1和2的平行四边形
结果在大小和方向的向量表示平行四边形的对角线

三角形的规则

向量加法规则——三角形

”的过程三角形向量加法的方法”是

画出向量1使用适当的规模和方向的行动
从矢量画的鼻子2使用相同的规模和方向的行动
结果在大小和方向的向量表示向量的尾巴从向量1的鼻子向量2

三角函数计算

向量加法-余弦规律

结果向量两共面向量可以由三角函数计算使用“余弦规律“对于一个non-right-angled三角形。

F_R= [F₁²+ F₂²−2 F₁F₂因为(180^o-(α+β)))^1/2(1)

在哪里

F =矢量-力量、速度等。

向量夹角α+β= 1和2

向量和由此产生的向量之间的角度可以计算使用“正弦规律“对于一个non-right-angled三角形。

α=罪¹[F₁罪(180^o-(α+β))/ F_R)(2)

在哪里

α+β= 1和2向量之间的夹角

例子——增加力量

1级的力量3 kN作用方向80年^o从一个力2级8 kN。

由此产生的力量可以计算

F_R= [(3 kN)²+ (8 kN)²- 2 (5 kN) (8 kN) cos (180^o——(80^o)))^1/2

=9(kN)

向量1和由此产生的向量之间的夹角可以计算的

α=罪¹[(3 kN)罪(180^o——(80^o))/ (9 kN)]

=19.1^o

向量2和由此产生的向量之间的夹角可以计算的

α=罪¹[(8 kN)罪(180^o——(80^o))/ (9 kN)]

=60.9^o

例子——飞机在风

的不利因素100公里/小时是代理30.^o右舷在飞机上与速度900公里/小时。

飞机与地面的产生速度可以计算的

v_R=[(900公里/小时)²+(100公里/小时)²- 2 (900 km / h) (100 km / h) cos (180^o——(30^o)))^1/2

=815年(公里/小时)

飞机课程和实际相对地面的夹角可以计算

α=罪¹[(100 km / h)罪(180^o)- (30^o))/(815公里/小时)]

=3.5^o

向量的计算器

通用计算器下面是基于方程(1)向量,可以用来添加量速度、力量等。

平行四边形

合成矢量可以通过画平行四边形估计如下表示。

向量加法的画平行四边形

画出向量与正确的方向和大小
画平行线的向量
画出合成矢量之间的交点的平行线
测量合成矢量的大小和方向在画画

该方法也可以使用超过两个向量如下表示。

添加多个向量平行四边形

画两个和两个向量之间的合成矢量
画两个和两个之间的合成矢量合成矢量
继续下去,直到只有一个最终合成矢量
测量方向和大小的最终合成矢量图

在上面的示例中,首先找到结果F_(1、2)通过添加F₁和F₂,由此产生的F_(3、4)通过添加F₃和F₄。发现合成F_{(1、2.3、4)}通过添加F_(1、2)和F_(3、4)。

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