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向量加法

在线矢量计算器-添加矢量与不同的大小和方向-像力,速度和更多。

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在力学中有两种量

  • 标量量与-时间、温度、质量等。
  • 向量量与幅度和方向-速度、力等。

矢量相加时,大小和方向都很重要。加共面向量(作用在同一平面上的向量)的常用方法有

  • 平行四边形定律
  • 三角法则
  • 三角函数计算

平行四边形定律

的程序。平行四边形向量加法法”是

  • 画向量1使用适当的比例,并在其作用的方向
  • 从向量1的尾部画出向量2,在其作用方向上使用相同的比例
  • 用向量1和向量2作为平行四边形的边来完成平行四边形
  • 所得到的矢量在大小和方向上都由平行四边形的对角线表示

三角法则

的程序。三角形向量加法法”是

  • 画向量1使用适当的比例,并在其作用的方向
  • 从矢量的前端绘制矢量2,使用相同的比例,并在其作用的方向
  • 所得到的向量在大小和方向上都由从向量1的尾部绘制到向量2的前端的向量表示

三角函数计算

两个共面矢量的结果矢量可以用三角函数“余弦法则“对于一个非直角三角形。

FR= [F12+ F22−2 f1F2因为(180o- (α + β))1/2(1)

在哪里

F =矢量-力,速度等。

α + β =向量1和向量2之间的夹角

矢量与结果矢量之间的夹角可以用"正弦法则“对于一个非直角三角形。

α = sin-1[F1罪(180o- (α + β)) / fR) (2)

在哪里

α + β =向量1和向量2的夹角是已知的

示例—添加力

一个大小为1的力3 kN是有方向的80o从一个大小为2的力8 kN

所产生的力可以计算为

FR= [(3kn)2+ (8kn)2- 2 (5kn) (8kn) cos(180o——(80o)))1/2

9(kN)

向量1与结果向量之间的夹角可以计算为

α = sin-1[(3kn) sin(180o——(80o)) / (9kn)

19.1o

向量2与结果向量之间的夹角可以计算为

α = sin-1[(8kn) sin(180o——(80o)) / (9kn)

60.9o

例子-风中的飞机

的逆风100公里/小时是代理30.o以速度向右舷飞行900公里/小时

飞机相对于地面的速度可以计算为

vR=[(900公里/小时)2+(100公里/小时)2- 2(900公里/小时)(100公里/小时)cos(180o——(30o)))1/2

815(公里/小时)

飞机航线与实际相对地面航线之间的夹角可计算为

α = sin-1[(100公里/小时)sin((180o) - (30)o)) /(815公里/小时)

3.5o

向量的计算器

下面的通用计算器是基于方程的(1)可以用来加矢量,比如速度,力等等。

向量1 - F的大小1

向量2 - F的大小2

向量1与向量2之间的夹角(度)


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平行四边形

合成向量可以通过绘制如下所示的平行四边形来估计。

  1. 画出方向和大小正确的向量
  2. 在向量上画平行线
  3. 把合成矢量画在平行线的交点上
  4. 在图中测量合成矢量的大小和方向

该方法也可以用于两个以上的向量,如下所示。

  1. 画出两个向量和两个向量之间的合成向量
  2. 画出在2和2之间的合成向量
  3. 继续下去,直到只有一个最终的合成向量
  4. 在图中测量最终合成矢量的方向和大小

在上面的例子中,首先找到结果F(1、2)加上F1和F2,和得到的F(3、4)加上F3.和F4.求出结果F(1、2.3、4)加上F(1、2)和F(3、4)

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