单位系数法
单位与单位之间的转换因子或factor-label方法
单位系数法
单元从一个系统转换到另一个可以完成了单位的因素——也称为量纲分析方法。
之间的关系可以表示为两个不同的单位
$ $ 1 (u_1) = x (u_2){1} $ $ \标签
在哪里
u1=单位1
u2=单位2
x =从u转换因素2到u1
例子——英寸与毫米
$ $ 1(在)= 25.4 (mm) $ $
分(1)与双方的关系——两个单位的因素的关系可以表示为
$ $ \压裂{1 (u_1)} {x (u_2)}{2} $ $ = 1 \标签
$ $ \压裂{x (u_2)} {1 (u_1)}{3} $ $ = 1 \标签
例子——英寸与毫米
$ $ \压裂{1()}{25.4(毫米)}= 1 $ $
$ $ \压裂{25.4 (mm)} {1 ()} = 1 $ $
将一个值从一个部门到另一个可以简单地通过增加双方的eq。2或3的值。
$ $ \压裂{1 (u_1) \ (u_2)} {x} (u_2) = (u_2) \标记{2}$ $
$ $ \压裂{x (u_2) \ b (u_1)} {1} (u_1) = b (u_1) \标记{3}$ $
例子——将10毫米转换为英寸
$ $ \压裂{1(在)\ 10(毫米)}{25.4(毫米)}= 10 (mm) $ $
$ 0.39美元(在)= 10 (mm) $ $
Factor-label方法
factor-label方法是转换的顺序组合因素,转换因子分数的分子和分母可以抵消达到所需的空间单元。
$ $ \压裂{1 (u_1)} {x (u_2)} \ \压裂{y (u_2)} {1} (u_3) \ \压裂{1 (u_3)} {z (u_4)} = \压裂{y (u_1)} {x z (u_4)} \标记{4}$ $
例子——2.5英尺转化为毫米
Th单位因素毫米尺可以计算使用eq。4:
$ $ \压裂{25.4 (mm)}{1()} \ \压裂{12()}{1}(英尺)= 304.8(\压裂{mm}{英尺})$ $
10毫米可以转换成英尺
美元308.5美元(毫米/英尺)2.5(英尺)= \ \强调{771.3}(mm) $ $