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Bernoulli方程式

稳定流动的能量 - 非粘性,不可压缩流体

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陈述能量守恒在解决涉及液体的问题时是有用的。对于稳定流动的非粘性,可压缩的流体,每个单位体积的压力,电位和动力量的总和在任何时候都是恒定的。

伯努利定律:在沿水平流线的点处,更高的压力区域具有较低的流体速度,更低的压力区域具有更高的流体速度。

一种特殊形式的欧拉方程式沿着流体流动流线常常被称为Bernoulli等式:

Bernoulli方程式

能量形式

对于稳态无压缩流动欧拉方程就变成了

E = p1/ρ+ v12/ 2 + g h1

= p2/ρ+ v22/ 2 + g h2- E损失

=常数(1)

在哪里

E =每单位质量流动(J / kg,Btu / slug)的能量

p =流体中的压力(PA,PSI)

ρ=液体密度(kg / m3.,slug / ft3.

V =流体速度(m/s, ft/s)

E.损失=单位质量流量能量损失(J/kg, Btu/slug)

头形

(1)可以修改通过与重力相分离

H = P.1/ γ + v12/(2 g)+ h1= p2/γ+ v22/(2 g)+ h2- E损失/ G=常数(2)

在哪里

H =头(M流体柱,FT流体柱)

γ=ρ.g =液体比重(N/kg, lbF/ slug)

方程(2)通常被称为““因为所有元素都有长度的单位。

笔记!-头部单位与流动流体的密度有关。对于其他单位类似毫米水柱- - -检查速度压头

动态压力

(1)(2)是稳态不可压缩流动伯努利方程的两种形式。如果我们假设重力是可以忽略的,高度很小,那么伯努利方程可以修改为

p = p1+ρV.12/ 2.

= p2+ρV.22/ 2 - p损失

=P.1+P.D.1= p2+P.D2- p损失(3)

在哪里

p =压力(Pa, psi)

P.损失=压力损失(PA,PSI)

P.D.= 1/2ρV.2=动态压力(PA,PSI)

通常将流速分量称为动态压力流体流动。

笔记!-流速增加降低压力-流速减少增加压力。

这种现象可以在一个Venturi.压力在收缩区域中减少的仪表并在后恢复。它也可以在a中观察到皮特管那里滞纳金压力测量。滞止压力是速度分量为零的地方。

伯努利方程和从坦克流过小孔的流动

液体从槽中流过靠近底部的孔。伯努利方程可以适用于曲面上的流线(1)到孔口(2)

伯努利方程 - 流出罐例

P.1/ γ + v12/(2 g)+ h1

= p2/γ+ v22/(2 g)+ h2- E损失/ g(4)

通过乘以G并假设能量损失是忽略的 - (4)可以转换为

P.1/ρ+ v12/ 2 + g h1

= p2/ρ+ v22/ 2 + g h2(4B)

放电速度

如果

H = H.1- - - - - - h2(4C)

(根据连续性方程)

V.1= (2/ 一种1)V.2(4D)

那么流出孔板的速度可以表示为

V.2= (2 / (1 - a22/ 一种12) [steven解词释义1- p2)/ 2])1/2(5)

通风柜

对于一个排气罐,里面的压力等于外面的压力

P.1= p2(5 b)

而且比孔板表面积要大得多

一种1>> A.2(5 c)

- 然后eq。5可以修改为

V.2=(2克)1/2(6)

“从坦克出来的速度等于一个自由物体下落的速度H-也被称为Torricelli的定理。

例如:从一个排气罐的出口速度

油罐的出口速度10米可以计算为

V.2= (2 (9.81 m/s2)(10米))1/2

=14.米/秒

孔口排放系数

eq。图6是在没有压力损失的理想流动中的理想流动。在真正的Worls - 压力损失 - EQ。图6可以用排出系数 - 摩擦系数表示 - 如

V.2= C(2 g h)1/2(6 b)

在哪里

C =放电系数

可以通过实验确定放电系数。对于锋利的边缘开口,它可以像低于0.6。对于光滑的孔口,它可以在0.951

加压罐

如果水箱是关闭的,增压的,表面和排气口之间的液位最小(液位差的影响比eq. 5中的压力影响很小)-排气速度可以表示为

V.2= c (2)1- p2/ρ)1/2(7)

例子-从一个加压罐出口的速度

加压罐的出口速度在哪里

P.1= 0.2(Mn / m210.6.PA)

P.2= 0.1(mn / m210.6.PA)

一种2/ 一种1= 0.01

H = 10 (m)

可以计算为

V.2=((2 /(1 - (0.01)2)((0.2 106.N / M.2) - (106.N / M.2(1000公斤/米3.) + (9.81 m/s2)(10米))))1/2

=19.9米/秒

通过减压阀的能量损失

当流体流过减压阀并且压力降低时 - 存在能量损失。通过忽视高度的变化(h1= h2流体速度的变化(v1= v2阀门前的压力能量和阀门后的压力能量包括通过阀门的能量损失-是恒定的。伯努利方程可以修改为

P.1/ρ= p2/ρ+ e损失(8)

在哪里

E.损失=通过阀门的能量损失(J)

(8)可转换为:

E.损失= (P.1- p2)/ρ(8b)

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引文

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  • bob体育怎么玩bob最新下载地址工程的工具箱,(2003)。Bernoulli方程式。[在线]可用:https://www.engineeringtoolbbob体育怎么玩ox.com/bernouilli -equation-d_183.html [访问日mo.年]。

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